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Sine qua non: «Sin la cual no». Se dice de una condición necesaria para algo. A veces el giro se formula como conditio sine qua non, es una expresión latina cuyo significado literal es sin la cual no. Como otras muchas locuciones tomadas de la lengua del Lacio, «sine que non  «se registra oficialmente en el Diccionario de la Academia como frase adjetival del sustantivo condición. De este modo, condición sine qua non se dice de «aquella sin la cual no se hará una cosa o se tendra por no hecha». En otras palabras, condición inexcusable, indispensable, absolutamente necesaria.

(Aunque hay en nuestro idioma suficientes recursos léxicos para no echar mano de esta ni de otras locuciones latinas, los latinismos han adquirido entre nosotros un valor emblemático y constituyen un reflejo innegable de elegancia y cultura.)

En la expresión comentada, el vocablo qua  es un pronombre relativo (en latín, desde luego) del género femenino y número singular. Es así porque qua está concordando con el antecedente femenino singular condición.